Het is onduidelijk hoe het met het bestand van zonnevis in de Keltische Zee, het Engelse kanaal en voor de kust van Bretagne gaat. Er zijn alleen vangstgegevens beschikbaar, waardoor de status van het bestand niet kan worden beoordeeld. Door de trage groei is de soort gevoelig voor overbevissing. Ook het trekgedrag maakt de soort kwetsbaarder voor visserij.
Bij de visserij met handlijnen en hengelsnoeren is de bijvangst van kwetsbare (ETP) soorten beperkt en is de impact op de zeebodem en het ecosysteem klein. Schakelnetten kunnen wel zorgen voor bijvangst van kwetsbare soorten, zoals zeezoogdieren, zeevogels en haaien en roggen. De ecologische impact is moeilijk te beoordelen door een gebrek aan gegevens. De CO₂-uitstoot is laag, maar achtergelaten vistuig vormt vooral bij schakelnetten een groot risico. Handlijnen scoren hier groen, waar de schakelnetten rood scoren.
Het beheer is beperkt, omdat alleen vangstgegevens beschikbaar zijn en een bestandsschatting ontbreekt. Er gelden algemene Europese en nationale maatregelen, maar geen soortspecifiek beheer voor zonnevis. Maatregelen tegen illegale visserij en schade aan het ecosysteem zijn aanwezig, maar de effectiviteit is door gebrekkige monitoring en beperkte transparantie niet altijd duidelijk.