Volgens de meest recente bestandsschatting van grootoogtonijn is het bestand niet overbevist. Het bestand is echter gevoelig voor visserijdruk en wordt verondersteld onder FMSY te zijn.
Het gebruik van handlijnen is een selectieve vismethode die weinig tot geen bijvangst kent. Eventuele bijgevangen soorten worden meteen van de haak gehaald en teruggegooid, waardoor de overlevingskans van de dieren groot is. De vangst bevat naar schatting 5-30% jonge exemplaren, en minder dan 5% niet-doelsoorten.
Er is niet genoeg toezicht om te bepalen hoe effectief het beheer is. Er zijn nog geen vangstlimieten voor deze visserij. Het beheer van de grootoogtonijn valt onder de bevoegdheid van de Visserijcommissie voor het westelijke deel van de centrale Stille Oceaan. Het algemene beheer wordt als matig effectief beschouwd.