Het bestand van Groenlandse heilbot bevindt zich rond de voorzorgsgrens. De biomassa zal naar verwachting toenemen door sterke jaarklassen, maar de visserijdruk ligt nog boven het duurzame niveau.
De visserij met grondbeugen kent weinig teruggooi en bestaat vrijwel volledig uit de doelsoort. De invloed op de zeebodem is beperkt en grote veranderingen in het ecosysteem zijn onwaarschijnlijk. Over de bijvangst van beschermde soorten is nog weinig bekend.
Het beheer is grotendeels effectief. Het bestand wordt regelmatig beoordeeld en de vangstquota zijn gebaseerd op wetenschappelijk advies, al worden deze door quota-uitruil soms overschreden. De visserij is volledig MSC-gecertificeerd.