Zwaardvissen zijn gevoelig voor visserijdruk, omdat ze vrij laat geslachtsrijp worden. Het zwaardvisbestand in de noordwest-Atlantische Oceaan is gezond. Omdat zwaardvissen grote afstanden afleggen is het echter onbekend of er in dit gebied ook zwaardvissen uit de Middellandse Zee worden gevangen, waar het bestand er veel slechter voorstaat.
De handmatige visserij met harpoenen en handlijnen is erg selectief met weinig bijvangst en geen beschadiging van de bodem. Zwaardvis staat aan de top van de oceanische voedselketen. Het effect van het op grote schaal wegvissen van deze toppredatoren is onbekend.
Het zwaardvisbestand in de noordwest-Atlantische Oceaan wordt beheerd door ICCAT. Het beheer is grotendeels effectief.